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2025年青海省玉树州囊谦县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）

A． B． C． D．1（2012广东文）(解析几何)

2．下列选项中，是的必要不充分条件的是

A．，

B．，的图像不过第二象限

C．，

D．，在上为增函数(2009安徽理)

[解析]：由且,而由，且c＞d,可举反例。选

3．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是?x∈R，x2+1≤0．（5分）

5．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|

＝3:4:5，则双曲线的离心率为____________

x

x

y

O

A

B

F1

F2

(第11题图)

6．经过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y1·y2的值为(???)

A.2p2???????????B．p2?????????????????C．-2P2??????????D．-p2

7．点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的．（填：外心，内心，重心，垂心）

8．观察下列等式：

EQ\F(1,2×3)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1)，

EQ\F(1,2×4)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2)，

EQ\F(1,2×5)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3)，

EQ\F(1,2×6)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4)，

………………

可推测当n≥3，n∈N*时，EQ\F(1,2×n)＝▲．

9．已知向量是一组基底，实数满足，则_____________

10．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数的最小正周期=▲．

11．已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N

B(2,f(2)),C(3,f(3));若AABC的内切圆圆心为D,且DA+DC=λDB(λ∈

①ΔABC必是等腰三角形；

②ΔABC必是直角三角形；

③满足条件的实数λ有3个；

④满足条件的函数有l2个.

12．若直线与直线垂直，则=_______

13．定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式

的解集为_▲；

14．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生

被抽取的机率是___________________

〖解〗

15．在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和.299

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．（本大题满分14分）

已知.求的值.

17．（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点。

（1）求证：BD⊥EF；

（2）若EF∥平面PBD，求的值。

18．(本小题满分16分)

设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有．

（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；

（2）设a1=1，b1=3，，求证：数列为等比数列；

（3）在（2）的条件下，求．

19．已知函数在处取到极值2.（1）求的解析式；（2）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

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20．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．

⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．（本小题12分）

21．(本小题满分16分)

已知函数且．

（1）求函数的定义域、值域；

（2）是否存在实数，使得函数满足：对于任意，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

22．已知△的面积为，且.

(1)求的值；

(2)若，，求