2025年湖北省武汉市江夏区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖北省武汉市江夏区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

【解1】：∵等比数列中∴当公比为1时，，；

当公比为时，，从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

故选D；

【解2】：∵等比数列中∴

∴当公比时，；

当公比时，

∴故选D；

2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A.AB?????B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A（2008广东文1）

3．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为()

(A)6，8(B)2，6

(C)4，8(D)8，12

4．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

5．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）（07全国Ⅰ）

A．充要条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件

B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

7．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

8．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

9．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

10．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

11．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

12．函数的最小正周期为▲.

13．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．

14．已知，且是第三象限的角，则的值为．

15．已知方程的解，则正整数

16．已知QUOTE的图像与的图像关于直线对称，则．

17．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

18．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为__▲．

关键字：平面向量；向量的线性关系；求面积之比；几何构造

19．的最小值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数，其中为实常数.

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）已知，是函数图象上两点，若在点处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；

（3）设定义在区间上的函数在点处的切线方程为，当时，若在上恒成立，则称点为函数的“好点”．试问函数是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

21．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。

（1） 求证：的面积为定值

（2） 设直线与圆交于点、两点，若，求圆的方程

22．已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求的值域．

23．设，其中

（Ⅰ）求函数的值域

（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.【2012高考真题重庆理18】（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）

24．已知函数，.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在上的最小值为3，求的值；

(3)若存在，使得能成立，求的取值范围．

25．六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?

(1)分为三堆,每堆2本；

(2)分为三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；

(3)分给甲、乙、丙三人，每人2本；

(4)分给甲、乙、丙三人，一人得1本，一人拿2本，一人得3本；

(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少得1本.

评析本例属分配问题，解这类问题的基本思路是先分