2025年湖北省武汉市汉阳区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省武汉市汉阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．不等式＜0的解集为(）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文2）

2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

5．已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

6．一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

7．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

8．在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。

9．已知F1、F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1＋\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得eq\f(eq\a(|PF2|2),eq\a(|PF1|))＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是．

10．已知有两个极值点，且，则的取值范围．

11．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

12．执行如图所示的程序框图,输出的S值为 （）

k=0,S=1

k=0,S=1

k3

开始

结束

是

否

k=k+1

输出S

S=S·

A．2 B．4 C．8 D．16（2012北京文）

13．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

14．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

15．设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．则椭圆的离心率为___________.

16．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

17．已知正数满足，则的最小值为▲．

18．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

19．设函数则满足的的值为▲．

20．椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

22．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．

（1）若为边的中点，求证：面；

（2）求证：；

（3）若为边中点，能否在棱上找一点，

使得平面面？并证明你的结论.

23．在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，点在棱上，且。

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)的平面角的余弦值；(3)求点到平面的距离。

24．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．[:（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

25．如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A、B的点C，用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半径OC和线段CD(其中CD∥OA)，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若OA＝1km，∠AOB＝eq\f(π,3)，∠AOC＝θ.

(1)用θ表示CD的