11.3第1课时　一元一次不等式组及其解法.课件 - 2024－2025学年人教版数学.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组§11.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组及其解法

知识点1一元一次不等式组的解法解答下列问题.?解：由①，得x≥－3.由②，得x＜2.不等式①②的解集在数轴上表示如下.∴不等式组的解集为－3≤x＜2.变式

?解：不等式两边同乘2，得2≤3x－7＜8，两边同加上7，得9≤3x＜15，两边同除以3，得3≤x＜5，∴整数x可取3，4.

规律与方法解不等式组的步骤：首先解出每个不等式的解集，再利用数轴找出

不等式解集的公共部分，进而求出不等式组的解集.

知识点2求不等式组中的参量取值?6变式

规律与方法先确定不等式组中每个不等式的解集，再由不等式组的解集结合数

轴列出关于参量的不等式，进而确定出参量的取值范围及其整数值.

达标小练达标练1一元一次不等式组的解法?（1）解不等式①，得?；（2）解不等式②，得?；x≥－3x＜1

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是?.－3≤x＜1

2.[2024·滨州改编]若点P（1－2a，a）在第二象限，则a的取值范围

是?.?

?－1≤x＜2

?m≥2变式

?a≥6

??

?A.－2B.－1C.0D.1A课后分层作业基础巩固1234567891011121314

2.[2024·包头]若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从

左到右依次排列，则m的取值范围是（B）A.m＜2B.m＜1C.1＜m＜2B1234567891011121314变式

?A.0B.－1C.1D.2023B1234567891011121314变式

?A.11B.15C.18D.21C1234567891011121314变式

5.如图，“开心农场”准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，

设矩形花园的长为am，宽为bm.受场地条件的限制，a的取值范围为

18≤a≤26，则b的取值范围是?.12≤b≤161234567891011121314

6.若满足不等式20＜5－2（2＋2x）＜50的最大整数解为a，最小整数

解为b，则a＋b的值是?.－171234567891011121314

?71234567891011121314

?m≤21234567891011121314

?a＜31234567891011121314

?解：由①，得x≥1.由②，得x＜4.∴不等式组的解集为1≤x＜4.1234567891011121314

?解：由①，得x≤1.由②，得x＞－4.∴不等式组的解集为－4＜x≤1.1234567891011121314

??1234567891011121314

??1234567891011121314

能力提升12.如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（－1，1），

C（3，4）.若点P（2－m，1－2m）在长方形ABCD内（不含边

界），则m的取值范围是?.－1＜m＜01234567891011121314

?121234567891011121314变式

课内精讲精练典例探究知识点一元一次不等式组的应用某班有住校生若干人，分住若干间宿舍.若每间住4人，则还

余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住

校生人数和宿舍间数.??答：该班住校生有44人，宿舍有6间.变式

某市为创建省文明卫生城市，有关部门决定利用现有的4200

盆甲种花卉和3090盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共60个，搭配每

个造型所需花卉数量的情况如下表（单位：盆）.造型甲乙A8040B5070变式

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？?答：共有4种搭配方案.①A种造型37个，B种造型23个；②A种造型38

个，B种造型22个；③A种造型39个，B种造型21个；④A种造型40

个，B种造型20个.

（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型

的成本为1500元，哪种方案的成本最低？最低成本是多少？解：（2）∵A种造型的成本比B种造型的成本低，在搭配总数不变的

情况下，B种造型越少，A种造型越多，总成本越低，∴方