2025年陕西省西安市碑林区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省西安市碑林区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．如果，那么（）

（2011北京文3）

2．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（）

A.avB.v=

C.vD.v=

3．已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

答案C

4．如图，在正方体中，为上的点，则在下列直线中一定与直线垂直的直线是（）

A.B.C.D.

5．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（??）

A．2B．C．3D．

6．若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为▲.

8．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

A．B．C． D．(2007浙江)

9．函数f(x)=的定义集是。

10．已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

11．点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

12．在中，已知，则，

13．若二项式的展开式中的第6项是常数项，则n＝______________。

14．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

15．已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为▲．

16．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

17．设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

18．设实数满足条件，则的最大值为__________3

19．中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

20．过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

21．的二项展开式中含的项的系数为_______.

22．已知全集，则▲.

23．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

24．若函数f(x)=的零点所在的一个区间是（a-1，a），（），则a=.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

26．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:

27．如图，已知圆，圆都经过点，是圆的切线，圆交于点，连结并延长交圆于点，连结.求证.

E

E

A

B

C

D

（第21—A题图）

28．设关于的一元二次方程.

(1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

(2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.

29．在三棱锥中,是边长为的正三角形,平