2025年陕西省西安市临潼区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年陕西省西安市临潼区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合，，则

A．B．

C．D．(2006全国1理)

2．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

3．四个条件：，，，中，能使成立的充分条件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．3(2006试题)

4．下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

6．单调递减区间是___________________

7．函数和的图象关于对称.

8．如果数列{an}的前n项和,那么这个数列的通项公式是_______

9．设是公比为的等比数列，是它的前项和，是等差数列，则公比=_____

10．直线必过定点_______，直线必过定点_______

11．

AUTONUM．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则=_______________

12．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

13．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

14．正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

15．设则由小到大的顺序是．

16．已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

17．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

18．已知命题，命题的解集是，下列结论：

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题

其中正确命题个数的是．4

19．函数上的最大值为

20．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限．

21．（江苏2007年5分）已知全集，，则为【】

A．B．C．D．

22．若行列式，则________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

24．对于函数y＝f(x)，若存在开区间D，同时满足：

①存在a∈D，当x＜a时，函数f(x)单调递减，当x＞a时，函数f(x)单调递增；

②对任意x＞0，只要a－x，a＋x∈D，都有f(a－x)＞f(a＋x)．

则称y＝f(x)为D内的“勾函数”．

（1）证明：函数y＝∣lnx∣为(0，＋∞)内的“勾函数”．

（2）若D内的“勾函数”y＝g(x)的导函数为y＝g?(x)，y＝g(x)在D内有两个零点x1，x2，求证：g?(eq\f(x1＋x2,2))＞0．

（3）对于给定常数?，是否存在m，使函数h(x)＝eq\f(1,3)?x3－eq\f(1,2)?2x2－2?3x＋1在(m，＋∞)内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

25．设椭圆方程为x2＋eq\f(y2,4)＝1，过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，l上的动点P满足eq\o(OP,\s\up12(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OA,\s\up12(→))＋eq\o(OB,\s\up12(→)))，点N的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2))).当l绕点M旋转时，求：

(1)动点P的轨迹方程；

(2)|eq\x\to(NP)|的最小值与最大值．

26．把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列。若则