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2025年湖北省恩施州宣恩县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

2．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()

A.63 B.64 C.127 D.128(2008福建理)

3．已知函数f(x)=,g(x)=若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为（）

（A）．（B）．（C）．[1，3]（D）．(1,3)（2011湖南文8）

4．若集合，，则等于()

A．B．C．D．（2008福建文）（1）

5．若函数，则f(f(10)=

A.lg101B.2C.1D.0

6．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于

A.1B.－1C.2D.－2

7．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（??）

A.1公里B.sin10°公里 C.cos10°公里D.cos20°公里

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．已知，则．

9．设，为常数．若存在，使得，则实数a的

取值范围是▲．

10．对于定义在实数集R上的函数f（x）.如果存在实数x使f（x）=x，则称x叫做函数f（x）的一个“不动点”.若函数f（x）=x＋ax＋1不存在“不动点”，则a的取值范围是

11．若，则的大小关系为____________（小→大）

12．“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

13．的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

14．函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为．

15．已知虚数z满足等式：，则．

16．已知，则＝_________．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

17．设，，，则由小到大的顺序是▲.

18．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

19．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

20．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

21．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

22．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

23．从3名男生和名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则4．

24．定义区间的长度均为，其中，已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为4，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

26．已知函数。

（1）当时，若在上单调递减，求的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在上的函数使，且当时，。

27．设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

（1） 若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

（2） 若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

（3） 对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

28．如图，过椭圆的左右焦点分别作长轴的垂线交椭圆