2025年陕西省渭南市蒲城县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年陕西省渭南市蒲城县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

2．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）

（2008山东理3文3）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知平面向量，，满足，，，的夹角等

于，且，则的取值范围是▲．

4．设椭圆上有一点到左准线的距离为，是该椭圆的左焦点，若点满足则

5．已知△的三个顶点为（3，3，2），（4，－3，7），（0，5，1），为边的中点，则▲.

3

6．已知函数

(1)若,则;(2)求.

7．函数的定义域是

8．若，，则

9．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

10．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

11．已知等差数列的前项和为，若，

，则下列四个命题中真命题的序号为__________．

（1）（2）（3）（4）

12．函数的定义域为▲．

13．右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

14．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

15．设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

16．对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

17．函数()的最小正周期为▲.

18．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

19．（1），则；，则；

，则；

20．已知直线：，：，则直线与的夹角是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

22．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

24．如图，正方形ABCD内接于椭圆，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．

（I）若正方形ABCD的边长为4，且与轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．

①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；

②求椭圆的标准方程．

（II）设椭圆的离心率为，直线AM的斜率为，求证：是定值．

25．已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．

过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且.

OlxyAB

O

l

x

y

A

B

F

·

M

第17题

（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；

（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,

求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)(本小题满分16分)

26．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛an｝满足：a