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2025年陕西省渭南市合阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．已知函数的部分图象如题（6）图所示，

则

A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-（2010重庆理6）

3．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A.B.C.D.（2011广东理）

4．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，

若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将

所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （）A． B．

C． D．

5．已知是偶函数，当x0时，，当时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.2B.1C.3D.

6．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

8．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

9．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

10．在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

11．已知锐角，满足，则

12．若，则实数的取值为-2．

13．设，则从小到大排列是

14．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________

15．设△ABC的内角所对的边长分别为，且，．则边长=▲．

16．（1）在等比数列中，，则=_______

（2）在等比数列中，，则前7项的积等于_______

（3）在等比数列中，，则=_______

（4）在等比数列中，若，则=_______

17．已知命题“”若该命题为真，则实数的取值范围是

18．命题p：方程有一正根和一负根.命题q：函数

轴有公共点.若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数的取值范围是

19．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若，则a=__________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数(是正整数，且)的一种推广．

(1)求的值；

(2)设，当为何值时，取得最小值?

(3)组合数的两个性质：①=；②+=

是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

21．(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

22．（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

（第16题图）

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

23．（本小题满分10分）

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．

(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；

(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

24．如图,在四棱柱中,侧棱,,,,,,.

(1)求证:

(2)若