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2025年陕西省渭南市合阳县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共11题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：

①；

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（）

A．B．C．D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是

（）

A． B． C． D．

3．（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

4．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）

(A)是奇函数(B)是奇函数

(C)是偶函数(D)是偶函数(2006辽宁理)

5．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

6．（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

7．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

8．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

9．下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

10．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（）

(A)“若，则”的逆命题(B)“若，则”的否命题

(C)“若，则”的逆否命题(D)“若，则”的逆命

11．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）(07山东)

A．1,3

B．-1,1 C．-1,3

D．-1,1,3

A．

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

12．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()

A.B.C.D.(2004广东理)

14．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．

15．在双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得

OA·OB＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________________．

解析：双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线方程为2x±y＝0，设A(m,2m)，B(n，－2n)，AB

中点M(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝\f(2m－2n,2)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝m－n，))

所以4x2－y2＝4mn.由OA·OB＝eq\r(m2＋?2m?2)·eq\r(n2＋?－2n?2)＝eq\r(5)|m|×eq\r(5)|n|＝15，得|mn|＝3，

所以AB中点的轨迹方程是4x2－y2＝±12，即eq\f(x2,3)－eq\f(y2,12)＝±1.

16．函数的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则A的坐标为___