2025年湖北省宜昌市？亭区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖北省宜昌市？亭区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

3．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

4．下列各组向量中不平行的是()

(A)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) (B)c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0)

(C)e＝(2，3，0)，f＝(0，0，0) (D)g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知且，则的值为▲；

6．若,则.

7．已知，则=

8．关于的方程有实根，则实数的取值范围。

9．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．

5．60°

10．圆：和：的位置关系是____________．

11．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是▲.

12．已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－?,+?)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

13．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

14．已知，且，则与夹角的取值范围是.

15．若实数满足，则的最小值为．

16．在等比数列中，若则的值是。

17．设等差数列的前项和为，若，，则

18．命题“”的否定是

19．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

20．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

21．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

22．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

24．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

25．（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

26．已知函数．

（1）若函数在处取极值，求的值；

ⅢⅢⅠⅡxxⅡOⅣ（第23题）（2）如图，设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、

Ⅲ

Ⅲ

ⅠⅡ

x

x

Ⅱ

O

Ⅳ

（第23题）

（3）比较与的大小，并说明理由．

27．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，

过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在常数k，使得向量eq\o(OA,\s\up8(→))＋eq\o(OB,\s\up8(→))与eq\o(PQ,\s\up8(→))共线？如果存在，求k值；如果不存

在，请说明理由．

28．AFPOyx已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1