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2025年陕西省榆林市吴堡县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

(A)(B)(C)(D)

2．设，，且，则．

3．由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（）

（A） (B) (C) (D)（2010山东理7)

4．函数的单调递增区间是（）(2007试题)（江苏5）

A． B． C． D．

5．轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．

7．在中，若则=___________.

8．已知则（用表示）

9．

AUTONUM．6名男生和3名女生排成一排，其中任何两名女生都不相邻的不同排法共有_____

10．已知命题若命题是假命题，则实数的取值范围是

11．已知椭圆的标准方程为eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,m2)＝1(m0)，并且焦距为6，求实数m的值为________．

解析：∵2c＝6，∴c＝3.

(1)当椭圆的焦点在x轴时，由椭圆的标准方程可知a2＝25，b2＝m2，a2＝b2＋c2，∴25

＝m2＋9，m2＝16.

∵m0，∴m＝4.故实数m的值为4.

(2)当椭圆的焦点在y轴上时，由椭圆的标准方程可知a2＝m2，b2＝25，a2＝b2＋c2，∴

m2＝25＋9，m2＝34.∵m0，∴m＝eq\r(34).故实数m的值为eq\r(34).

12．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.

13．若，其中，是虚数单位，则的值为．

14．已知，，若是第二象限角，则实数的值是

15．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

16．正方体中，直线与平面所成角的大小是。

17．已知点在第二象限，则角的终边在第象限．

18．函数的最小正周期是▲.

19．函数在（0，2）内的单调增区间为△．

20．已知实数，满足，则目标函数的最小值为▲．

21．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．B．C．D．

22．函数的定义域是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设椭圆的焦点在轴上

(Ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.

24．（本题满分14分）

已知直线，．

（Ⅰ）若直线，求实数的值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

25．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

(1)过点的一条直线与走廊的外侧两边交于两点，且与走廊的一边的夹角为，将线段的长度表示为的函数；

(2)一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁棒的粗细忽略不计）．

26．如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

圆的弦交圆于点（不在上），

求证：为定值。

证明：由弦切角定理可得

27．如图，一抛物线形拱桥跨度为40m，拱顶距水面6m，有一竹排上载有一个宽4m、高5m的大木箱，问：竹排能否安全通过此桥？

28．如图，直三棱柱中，，侧棱，侧面的两条对角线交于点，的中点为，求证：平面

证明：连结，∵∴，在直三棱柱中

，∴平面，∵，

∴，∴，∵是侧面的两条对角

线的交点，∴是与的中点，∴，连结

，取的中点，连结，则，

∵平面，∴平面，∴是在

平面内的射影。在中，

在中，，∴

∴，∴，∴平面

29．设函数求证：

(1）；

(2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

(3）设是函数的两个零点，则

30．已知双曲线