2025年陕西省延安市洛川县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年陕西省延安市洛川县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（C）

A． B． C． D．(2008广东理)

3．（2011广东理）如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A.B.C.D.

4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y＝logax的图象是（）

（1996全国2）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．对于下列四个结论：

①若A是B的必要不充分条件，则綈B也是綈A的必要不充分条件．

②“eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，Δ＝b2－4ac≤0))”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件．

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

④“x≠0”是“x＋|x|0”的必要不充分条件．

其中，正确结论的序号是________．

解析：∵“A?B”，∴“綈A?綈B”，故①正确．

“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，Δ＝b2－4ac≤0，))故②正确．

∵x≠1?/x2≠1，例如x＝－1，故③错误．

∵x＋|x|0?x≠0，但x≠0?/x＋|x|0，例如x＝－1.故④正确．

6．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

7．函数，则____▲______

8．如图，某观测站在目标的南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路。某人沿公路从向行进，此时为31km，他走20km后到达处，测得为21km，求此人在处距目标还有多远？

9．数列中，，则其前10项和=_________

10．已知等比数列的前n项和为，若，则=__________________．

11．若椭圆的离心率为，则的值为.

12．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】几何概型，。

13．设，则的大小关系是

14．在中，角所对的边分别是，若且则角=;

15．直线的倾斜角为，且，则=

16．已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

17．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

18．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

19．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

20．已知集合,则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

22．（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.

(1)若点的纵坐标为2,求;

(2)若,求圆的半径.

23．已知数列和，对一切正整数n都有：

成立．

（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；

（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．

（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．(本小题满分16分)

24．已知向量，，，点为直线上一动点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.

25．如图，点在内，，记．

（1）试用表示的长；

（2）求四边形的面积的最大值，并写出此