2024-2025学年下学期初中数学人教版七年级期中必刷常考题之平方根.docx

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2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之平方根

一．选择题（共5小题）

1．（2014?东营）81的平方根是（）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

2．（2024春?安达市校级月考）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5

3．（2017?南开区校级模拟）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

4．（2019?承德模拟）如果150x（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．（2015?呼伦贝尔）若|3﹣a|+2+b=0，则a

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

二．填空题（共5小题）

6．（2019?常州）4是的算术平方根．

7．（2015?青海）若实数m，n满足（m﹣1）2+n+2=0，则（m+n）5＝

8．（2020秋?蓝田县期末）算术平方根等于它本身的数是．

9．（2024?西安模拟）(-4)2

10．（2015?前郭县二模）观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，…请你找出其中规律，并将第n

三．解答题（共5小题）

11．（2020秋?兰州期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

12．（2021春?召陵区期末）已知实数a，b，c满足：b=-(a-3)2

13．（2024春?汝南县期末）已知|2a+b|与3b

（1）求2a﹣3b的平方根；

（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．

14．（2022春?莒南县期中）已知2a﹣1的平方根是±17，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b

15．（2023春?卫滨区校级期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．

（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？

（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？

2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之平方根

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

A

B

D

B

B

一．选择题（共5小题）

1．（2014?东营）81的平方根是（）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

【考点】平方根；算术平方根．

【专题】计算题．

【答案】A

【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．

【解答】解：∵81=9

9的平方根是±3，

故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

2．（2024春?安达市校级月考）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5

【考点】平方根．

【专题】计算题；运算能力．

【答案】B

【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a﹣b的值．

【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，

∴a＝±2，b＝±3，

∵ab＜0，

∴a＝2，则b＝﹣3，

a＝﹣2，b＝3，

则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．

故选：B．

【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键．

3．（2017?南开区校级模拟）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

【考点】平方根．

【专题】计算题；运算能力．

【答案】D

【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．

【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，

当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．

4．（2019?承德模拟）如果150x（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【考点】算术平方根．

【专题】计算题；数感；运算能力．

【答案】B

【分析】如果150x（0＜x＜150）是一个整数，则它一定是一个数的平方的形式．把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即

【解答】解：∵150x

而150x（0＜x＜150）是一个整数，且x

∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，

所以可以是6，24，54，96共有4个．

故选：B．

【点评】本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可．

5．（2015?呼伦