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相似三角形的判定数学教学教案12021/10/10/周日

课程引入与目标基础知识讲解典型例题分析与解答课堂练习与巩固提高课程总结与回顾板书设计及教学反思contents目录22021/10/10/周日

01课程引入与目标32021/10/10/周日

回顾旧知：全等三角形概念全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的判定SSS、SAS、ASA、AAS等全等判定方法。42021/10/10/周日

对应角相等，对应边成比例的两个三角形称为相似三角形。相似三角形的定义相似三角形的性质相似三角形的判定相似三角形的对应角相等，对应边之间的比例相等，且面积比等于相似比的平方。AA、SSS~、SAS~等相似判定方法。030201引出新课：相似三角形定义及性质52021/10/10/周日

知识与技能目标01掌握相似三角形的定义、性质和判定方法，能够运用相似三角形解决实际问题。过程与方法目标02通过观察、操作、归纳、类比等活动，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度与价值观目标03激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。同时，让学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学习数学的信心和动力。明确教学目标与要求62021/10/10/周日

02基础知识讲解72021/10/10/周日

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。如果两个三角形相似，可以用符号“∽”来表示，记作△ABC∽△DEF，读作“三角形ABC相似于三角形DEF”。相似三角形定义及表示方法表示方法定义82021/10/10/周日

相似三角形的对应角相等，即如果△ABC∽△DEF，则有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。对应角关系相似三角形的对应边成比例，即如果△ABC∽△DEF，且它们的相似比为k，则有AB/DE=BC/EF=AC/DF=k。对应边关系相似三角形对应角、对应边关系92021/10/10/周日

判定定理如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。应用举例在证明两个三角形相似时，可以通过证明它们有两个对应的角相等来得出结论。判定条件一：两角对应相等102021/10/10/周日

判定定理如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。应用举例在证明两个三角形相似时，可以通过证明它们的三条边对应成比例来得出结论。同时，需要注意这个判定条件与全等三角形的SSS判定条件不同，相似三角形只需要三边对应成比例即可，而全等三角形需要三边完全相等。判定条件二：三边对应成比例112021/10/10/周日

03典型例题分析与解答122021/10/10/周日

根据相似三角形的判定定理，如果两个三角形有两个对应的角相等，那么这两个三角形相似。因此，我们只需要证明第三个角也相等即可。分析由于∠A=∠A和∠B=∠B，根据三角形内角和为180°，我们可以得出∠C=180°-∠A-∠B，∠C=180°-∠A-∠B。因此，∠C=∠C。所以，根据相似三角形的判定定理，我们得出△ABC∽△ABC。解答例题一：已知两角求第三角并证明相似132021/10/10/周日

例题二：已知三边求比例并证明相似分析根据相似三角形的判定定理，如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。因此，我们只需要证明这两个三角形的三边对应成比例即可。解答由于AB/AB=BC/BC=AC/AC，根据相似三角形的判定定理，我们直接得出△ABC∽△ABC。142021/10/10/周日

例题三：综合应用判定条件证明相似这个题目综合了两种相似三角形的判定条件，即两角相等和三边对应成比例。我们可以先利用已知的两角相等来证明第三个角也相等，然后再利用三边对应成比例来证明相似。分析由于∠A=∠A，根据三角形内角和为180°，我们可以得出∠B=180°-∠A-∠C，∠B=180°-∠A-∠C。因此，∠B=∠B。又因为AB/AB=AC/AC，根据相似三角形的判定定理，我们得出△ABC∽△ABC。解答152021/10/10/周日

04课堂练习与巩固提高162021/10/10/周日

给出两组对应角相等，判断是否为相似三角形，并说明理由。给出三边对应成比例，判断是否为相似三角形，并给出证明过程。通过实际图形，让学生判断是否为相似三角形，并阐述判断依据。基础练习题：判断是否为相似三角形172021/10/10/周日

利用相似三角形的性质，测量建筑物的高度或距离。通过相似三角形的比例关系，计算图形的面积或体积。引导学生运用相似三角形的知识，解决生活中的实际问题，如地图比例尺的应用等。拓展提高题：利用相似性质解决实际问题182021/10/10/周日

学生分组讨论基础练习题和