2025年陕西省咸阳市渭城区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省咸阳市渭城区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出下列三个命题

①若，则

②若正整数m和n满足，则

③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．

当时，圆与圆相切

其中假命题的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理）

B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

3．

AUTONUM．将五列车停在5条不同的轨道上，其中列车不停在第一道上，列车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------（）

(A)120种(B)78种(C)96种(D)72

4．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）

A． B．

C． D．（2008安徽理11）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．右图是一个算法的流程图，最后输出的

6．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．

7．在中，已知，则最大角的余弦值是_______

8．不等式的解集为▲．

9．一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)，这个长方体的对角线

是________．

解析：设长方体的长、宽、高为a、b、c，则ab＝eq\r(2)，bc＝eq\r(3)，ac＝eq\r(6)，解得：a＝eq\r(2)，

b＝1，c＝eq\r(3)

∴长方体的对角线长为：l＝eq\r(a2＋b2＋c2)＝eq\r(2＋1＋3)＝eq\r(6).

10．已知向量和的夹角是120°，且，，则=。

11．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.

12．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

13．设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数均成立，则称函数为G函数．现给出下列函数：ks5u

①，②，③，

④是定义在的奇函数，且对一切，恒有．

则其中是函数的序号为▲

14．（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

15．函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

16．命题“≤”的否定是▲．

17．设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

18．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．

19．已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

20．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

21．已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

22．如图，设A是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点B，连接AB，则弦AB的长超过的概率为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

24．已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

⑴当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

⑵求证：函数在内至少存在一个零点；

若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线．关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（本小题满分16分）

25．已知：．

（1）求的值；

（2）求的值．（本小题满分15分）

26．已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已