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2025年陕西省咸阳市渭城区高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点,圆以为圆心且半径为1.
当时,圆与圆相切
其中假命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
2.函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则m,n的值可能是
(A)(B)(C)(D)(2011安徽理)
B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,考查思维的综合能力.难度大.
3.
AUTONUM.将五列车停在5条不同的轨道上,其中列车不停在第一道上,列车不停在第二道上,那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------()
(A)120种(B)78种(C)96种(D)72
4.若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有()
A. B.
C. D.(2008安徽理11)
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
5.右图是一个算法的流程图,最后输出的
6.在数列{an}中,a1=3,且a=a(n为正整数),则数列{an}的通项公式an=_____.
7.在中,已知,则最大角的余弦值是_______
8.不等式的解集为▲.
9.一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2),eq\r(3),eq\r(6),这个长方体的对角线
是________.
解析:设长方体的长、宽、高为a、b、c,则ab=eq\r(2),bc=eq\r(3),ac=eq\r(6),解得:a=eq\r(2),
b=1,c=eq\r(3)
∴长方体的对角线长为:l=eq\r(a2+b2+c2)=eq\r(2+1+3)=eq\r(6).
10.已知向量和的夹角是120°,且,,则=。
11.给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是_______▲____.
12.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为.
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
13.设函数的定义域为,若存在常数使对一切实数均成立,则称函数为G函数.现给出下列函数:ks5u
①,②,③,
④是定义在的奇函数,且对一切,恒有.
则其中是函数的序号为▲
14.(文科)已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3,最小值2,则m的最大值与最小值的和为__________.
15.函数y=eq\r(3)sinx+cosx,x∈[―eq\f(π,6),eq\f(π,6)]的值域是_________.
16.命题“≤”的否定是▲.
17.设SKIPIF10,若SKIPIF10,则SKIPIF10
18.已知数列的前项和为某三角形三边之比为,则该三角形最大角为.
19.已知函数在上是增函数,则实数
a的取值范围是▲.
20.用反证法证明结论“a,b,c至少有一个是正数”时,应假设▲.
21.已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.
22.如图,设A是半径为R的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点B,连接AB,则弦AB的长超过的概率为
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.记中最小的一个,
(1)求的值;
(2)求证:设.(本题满分14分)
24.已知函数(,是不同时为零的常数),其导函数为.
⑴当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
⑵求证:函数在内至少存在一个零点;
若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线.关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.(本小题满分16分)
25.已知:.
(1)求的值;
(2)求的值.(本小题满分15分)
26.已知函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”。记集合
(1)已
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