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2025年重庆市重庆市永川区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

2．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()

A．2B．3C．5D．13(2006重庆文)

3．设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为：（）

ABCD(2004重庆理)

4．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）

A．1B．2C．3D．4（2006江苏）

5．i是虚数单位，若，则乘积的值是（）（A）－15（B）－3（C）3（D）15（2009安徽理）

[解析]，∴，选B。

6．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

7．已知函数在R上为奇函数，且当时，，则在R上的解析式为

8．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

9．cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 。

10．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=____▲____．

11．如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率，则要达到国民经济生产总值比2006年翻两番的年份大约是___.()

12．设等比数列{an}的前n项和为Sn,Wn=,如果a8=10,则S15∶W15=__________.

13．在等比数列中，，公比，是与的等比中项，则=____

14．有5只苹果，它们的质量分别为125121127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）（用数字作答）

15．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____

16．已知数据的方差为5，则数据的标准差为________；

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，

点A为椭圆E：（）的左顶点，

CyxO

C

y

x

O

A

B

（第12题）

且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于★；

18．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

19．已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2|=.(2011年高考全国卷理科15)

20．一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

21．函数是幂函数，则实数的值为。

22．若，则的表达式为▲．

23．已知，则的值为．

24．已知且，则的取值范围是_______。

25．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

26．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B