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2025年重庆市秀山土家族苗族自治县秀山土家族苗族自治县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2008宁夏理)已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A． B． C． D．

2．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为 （）

A．或 B．或 C．或 D．或（2012安徽理）

3．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，，则f（x）＞2x+4的解集为（）

（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（D）（-，+）（2011辽宁理11）

5．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2－

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

6．

AUTONUM．每次试验的成功率为，重复进行试验直至第次才取得次成功的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共33题，总计0分）

7．cos=.

8．如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的圆的切线交的延长线于.

求证：.

A

A

B

C

P

O

·

E

D

9．已知，则的值为___▲___．

10．若，，则对任意，使的概率为▲.

11．已知角的终边经过点P(4,-3),则2sin+cos的值为_____

12．如图所示，直线x=2与双曲线的渐近线交于,两点，记，任取双曲线上的点P，若，则a、b满足的一个等式是4ab=1

13．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

14．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．

15．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

16．对于数列，记，若，则

17．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

18．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________..

19．已知向量,,.

(1）若,求；（2）求的最大值.

20．已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）f（c·d）的解集为___________．

21．函数的最小值为▲．-2

22．计算(1+i)2(1—2i)=．

23．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____．

24．二阶矩阵的=▲．

(12,13班做)若关于x的不等式a≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实

数的取值范围是▲．

25．已知函数函数在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则的取值范围是