2025年浙江省中考数学模拟试卷（1）（含解析）.docVIP

2025年浙江省中考数学模拟试卷（1）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2025?光山县二模）计算|﹣2|的值是（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

2．（2025?南乐县一模）著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”．为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约5.23亿公里的行星命名为“钱学森星”．数据“5.23亿”用科学记数法表示为（）

A．5.23×108 B．5.23×109 C．0.523×109 D．52.3×107

3．（2025?平陆县模拟）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈禅卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）

A． B． C． D．

4．（2025?望城区一模）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5B．a2?a3＝a6C．a5÷a3＝a2D．（a+2a）2＝4a2

5．（2025?苏州模拟）九年级（1）班共有40名同学．在一次数学课上，老师提问后要求同学举手回答，结果有30名同学举手，其中男生10名，女生20名．若老师在举手的同学中随机选择一名同学回答问题，恰好选中女生的概率是（）

A． B． C． D．

6．（2025?松江区一模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

7．（2025?浙江模拟）如图，已知CD⊥x轴，垂足为D，CO，CD分别交反比例函数的图象于点A，B．若OA＝AC，则△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．（2025?西安二模）已知二次函数y＝ax2+4ax﹣a2+3（a是常数，且a≠0），当x＜﹣3时，y随x的增大而减小，当﹣1≤x≤1时，y的最小值是﹣1，则a的值为（）

A．4 B．﹣4或1 C．﹣4 D．1

9．（2024?温州模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（）#ZZ01

A．6.4 B．7 C．7.2 D．8

10．（2024?浙江一模）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1﹣M2＝1则称函数y1和y2符合“特定规律”．以下函数y1和y2符合“特定规律”的是（）

A．和 B．和y2＝﹣x+8

C．和 D．和y2＝﹣x﹣8

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．（2024?翔安区二模）＝．

12．（2024?广西模拟）若分式的值为零，则x＝．

13．（2025?洞头区模拟）如图，B是⊙O外一点，BO的延长线交⊙O于点A，BC切⊙O于点C．若∠A＝30°，则∠B＝．

14．（2025?皇姑区模拟）小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为分．

15．（2025?山东一模）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i＝（﹣1）?i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n?i＝（i4）n?i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值为．

16．（2024春?钱塘区期末）如图，已知菱形ABCD的面积为，，点P，Q分别是在边BC，CD上（不与C点重合），且CP＝CQ，连结DP，AQ，则DP+AQ的最小值为．

三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）

17．（2025?包头模拟）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣x（x﹣y），其中x＝1，y＝．

18．（2025?历下区一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

19．（2025?清远一模）如图，在?ABCD中，BD是对角线．

（1）作线段BD的垂直平分线，垂足为点O，与边AD、BC分别交于点E、F（要求：尺规作图，不写作法，保留作