山东省德州市临邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docx

2024—2025学年第一学期期末教学质量检测

七年级数学试题

（满分150分时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．实数的相反数是2，则等于（）

A．－2 B． C． D．

2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列变形不一定正确的是（）

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，两块三角板的直角顶点重叠在一起，且，则的度数（）

A． B． C． D．

6．已知都是有理数，若，则的值是（）

A．－2025 B．－1 C．1 D．2025

7．已知，则代数式的值是（）

A．19 B．－20 C．21 D．－23

8．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）

A．3 B． C． D．－1

9．下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

10．中国古代数学名著《算法统宗》里有这样一道题：“隔壁听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．”意思是：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时一斤等于十六两，故有半斤八两这个成语）。设共有人，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11．下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A．如图1所示，延长线段到点

B．如图2所示，射线经过点

C．如图3所示，直线和直线相交于点

D．如图4所示，射线和线段没有交点

12．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为40km，现要在公路上建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（）

A．点处 B．线段之间

C．线段之间 D．点处

二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）

13．中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约398600米，用科学记数法表示为______米．

14．一个角的补角是，则它的余角是______．

15．若，，且，则的值是______．

16．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是______．

第16题图

17．定义一种新运算：对任意有理数都有，如，则______．

18．如图，一块长5cm，宽2cm的长方形纸板，一块长4cm，宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另外两块长方形纸板恰巧拼成一个大的正方形，则大正方形的面积为______．

第18题图

三、解答题（本题共计7小题，共计78分）

19．计算（8分）

（1）； （2）．

20．解方程（10分）：

（1）； （2）．

21．（10分）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点．

（1）求线段的长；

（2）若为线段上任一点，如果，求的长．

22．（12分）阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：

已知多项式，，化简：．

下面是这位同学的解题过程：

解： 第一步

第二步

第三步

请回答下列问题：

（1）这位同学从第______步开始出现错误，错误的原因是______；

（2）请正确化简，并求当，时，的值．

23．（12分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

20

0

100

19

1

94

18

2

88

14

6

64

10

10

40

（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分．

（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）

（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？

24．（12分）直角三角板的直角顶点在直线上，平分．

（1）在图1中，若，的度数是______；

（2）在图1中，若，试用含的式子表示；

（3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，若，试求与的度数．

25．（14分）已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为8个