2025年辽宁省鞍山市立山区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省鞍山市立山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件(2006陕西文)

2．设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=()

（A）．{1,2,3}（B）．{1,3,5}（C）．{1,4,5}（D）．{2,3,4}（2011湖南文1）

【精讲精析】选B.M={2，4}，N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

3．已知函数；则的图像大致为（）

4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．如图，在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于点，若为

的中点,则=．

6．已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______

7．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

8．已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

9．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

10．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

11．按右图所示的程序框图运算．若输出，则输入输入输出开始结束Y的取值范围是

输入

输出

开始

结束

Y

12．若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则=▲．

13．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是

14．如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。

15．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．

16．复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．

17．经过点且与直线垂直的直线方程为．

18．曲线在处的切线方程为▲．

19．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．

20．已知函数的值域为，则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

22．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.

23．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0.

(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围（2013年高考江西卷（理））

24．某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；

(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

25．已知函数

（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值

26．设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]，时，恒有||5，

（1）求关于a的表达式；（2）求的最大值及相应的a的值。

27．如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA?底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM?平面PBD．

PBCD

P

B

C

D

A

M

x

y

z

⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

28．如图4,某市