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2025年辽宁省鞍山市千山区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

2．(0分)（2010浙江文）

3．(0分)复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

4．(0分)满足约束条件的目标函数的最小值是

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝，(用a、b表示)。

O

O

A

P

Q

B

a

b

6．(0分)若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

7．(0分)有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少公里？

8．(0分)已知是直线，是平面，给出下列命题：

①若垂直于平面内两条相交直线，则；

②若，则平行于内所有直线；

③四边形的一边不可能既和它的邻边垂直又和它的对边垂直；

④平行于同一平面的两条直线平行

其中正确的命题是___________（填写序号）

9．(0分)下列五个命题：

①函数的最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象。

⑤函数在上是减函数。

其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

10．(0分)已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

〖解〗80

11．(0分)已知是R上的奇函数，，且在与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________。

12．(0分)在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

13．(0分)设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．

14．(0分)过点和的直线的倾斜角为▲．

15．(0分)已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．

16．(0分)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.

17．(0分)已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

18．(0分)已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

19．(0分)数列的通项公式,前项和为,则___________.

20．(0分)三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是▲cm3．

21．(0分)个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有▲种．

22．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知y=eq\R(,3)x是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

23．(0分)【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值．

【结束】

第Ⅱ卷

24．(0分)函数的定义域为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出