1.10 有理数的乘方2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学设计(冀教版2024)河北专版.docx

1.10有理数的乘方2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学设计(冀教版2024)河北专版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材：2024-2025学年新教材七年级数学上册（冀教版2024）河北专版

内容：本章主要讲解有理数的乘方。包括有理数乘方的定义、法则、性质以及应用。通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数乘方的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

二、核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究有理数乘方的规律，提升学生运用数学语言表达数学思维的能力。同时，发展学生的数学建模和运算能力，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解有理数乘方的定义，掌握乘方的基本法则，如同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等。

-能够正确计算有理数的乘方，包括正整数、零、负整数和分数的乘方。

-举例：计算\((-2)^3\)和\((\frac{1}{2})^4\)，理解负数的奇数次幂和偶数次幂的结果。

2.教学难点

-理解负数的乘方，特别是负数的奇数次幂和偶数次幂的符号规律。

-掌握幂的乘方和积的乘方运算规则，并能灵活运用。

-举例：理解为什么\((-2)^3=-8\)而\((-2)^2=4\)，以及如何计算\((a^m)^n\)和\((ab)^n\)。

-应用乘方运算解决实际问题，如计算利息、计算增长率等，需要学生将抽象的数学运算与实际情境相结合。

四、教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：有理数乘方相关的电子教案、PPT课件、在线习题库

-教学手段：实物演示（如正方体、立方体等，用于说明乘方概念）、小组合作学习、课堂练习、实际应用案例分享

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数乘方”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“为什么负数的奇数次幂是负数？”、“如何计算分数的乘方？”等。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数乘方的定义和基本法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“有理数乘方”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示不同类型有理数乘方的实例，引出“有理数乘方”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的法则，结合实例如\((-2)^3\)和\((\frac{1}{2})^4\)的计算过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作解决“如何计算幂的乘方？”的问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么负数的奇数次幂是负数？”，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作解决实际问题。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数乘方的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数乘方的计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数乘方的知识点，掌握计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与有理数乘方相关的练习题，如计算不同类型的有理数乘方，并应用乘方解决实际问题。

-提供拓展资源：提供与有理数乘方相关的拓展资源，如相关的数学网站、在线练习平台等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成