2025年辽宁省铁岭市开原市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年辽宁省铁岭市开原市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

3．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知某四面体的六条棱长分别为，，，，，，则两条较长棱所在直线所成

角的余弦值为▲．

5．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

6．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

7．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

8．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

9．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值________________．

10．若“条件：”是“条件：”的充

分条件，则的取值范围是_________.

11．若且,则是第▲象限角.

12．椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为，试写出一个满足要求的矩阵

13．若复数是虚数单位）为纯虚数，则=．

14．函数的定义域为．

15．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

16．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

第6题图2BCAyx

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

17．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

18．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

19．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

20．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

21．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

22．已知，则▲．

23．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

24．已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

26．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

27．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

28．设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．

（Ⅰ）,

∵曲线在点处与直线相切，

∴

（Ⅱ）∵,

当时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点.

当时，由，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴此时是的极大值点，是的极小