2025年辽宁省辽阳市辽阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省辽阳市辽阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为

A．5B.4C.3D.2

2．函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（）

A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0（2002全国文10，理9）

3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

4．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．命题“若是偶函数，则是偶函数”的否命题是．

6．中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．

7．若函数且有两个零点，则实数的取值范围是▲.

8．在中，已知，则=______

9．在中，边所对的角分别为，若，则的形状为▲．

10．由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

11．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

12．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

13．三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

14．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

15．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

16．在数列{}中，，则等于

17．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

18．体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

19．若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

20．已知，且，则实数等于______________．

21．如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

22．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

24．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y

轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

25．已知函数

（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若，求的最大值.（本题16分）

26．如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过

OCMNAPB

O

C

M

N

A

P

B

（第1题）

（1）求证：；

（2）若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长．

27．求函数的最小值.变式:求函数的最小值.

28．在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

(1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长。

(2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

29．已知椭圆x2+=1(0b1)的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B.过F、B、C三点作圆P，其中圆心P的坐标为(m，n)．(1)当m+n0时，求椭圆离心率的取值范围；

(2)直线AB与圆P能否相切?