2025年辽宁省营口市鲅鱼圈区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省营口市鲅鱼圈区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

2．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

3．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()

A．2 B．6

C．2或6 D．2

4．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为

A．63 B．64 C．127 D．128（福建卷3)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

6．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

7．集合则

分析：集合N实际上是定义域为M时函数的值域

8．点是直线上的动点,则代数式的最小值为_______▲_______。

9．已知集合，，，则=

10．已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

11．命题“”的否定是▲．

12．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

13．函数的单调递增区间是_______________.

14．当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

15．在中，，则_______．

16．如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

17．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

18．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

19．已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

20．如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

21．（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

22．已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是．

23．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为▲。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n次爬行小虫位于顶点A处的概率为.

（1）求的值，并写出的表达式（不要求证明）；

（2）设，试求（用含n的式子表示）。

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25．已知函数（a∈R）,.

（Ⅰ）当时，求在区间[－2,2]上的最小值；

（Ⅱ）若在区间[1,2]上的图象恒在图象的上方，求a的取值范围；

（Ⅲ）设,x∈[－1,1]，求的最大值的解析式.

关键字：多项式；求最值；恒成立问题；参变分离；含绝对值；分类讨论；分段函数

26．过点作直线，使它被直线和所截得的线段恰好被点所平分，求直线的方程。

27．如图，平面，，，，为的中点，

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求四面体的体积。

28．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量的分布列，并求出

29．要设计一容积为V的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积的造价的一半，问储油罐的下部圆柱的底面半径R为何值时造价最低？

30．如图，在四棱柱ABCD-中，AB=BC=CA=，AD=CD=1,平面

证明：（1）因为B