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2025年辽宁省沈阳市大东区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=()
(A)3(B)1(C)-1(D)-3(2010山东理4)
2.直线与圆相交于两点,若弦的中点为,则直线的方程为()
A.B.C.D.
3.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为
A.B.C.4D.3(2011广东理)
4.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为
A.B.C.D.
(2009江西卷理)
5.已知且,则的值为()
A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能
6.对任意实数,在下列命题中,真命题是----------------------------------------()
(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件
(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
7.已知函数,则满足的x的取值范围是▲.
8.曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为
9.若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=R(S1+S2+S3+S4).(5分)
10.直线的倾斜角是,则实数____________。
11.(2013年高考湖北卷(理))从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.
(=1\*ROMANI)直方图中的值为___________;
(=2\*ROMANII)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.
12.抛物线的焦点坐标是.
13.在等腰直角三角形ABC的斜边AB上随机取一点M,
则∠ACM≤30°的概率为.
14.{an}是等比数列,公比q=2,那么a5=______________
15.已知集合,则的子集为个
16.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若,S2=a3,则a2=______,Sn=_______。
17.若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____.
18.已知是公差不为0的等差数列,是等比数列,其中,,,,且存在常数,使得对每个正整数都成立,则=__________
19.在数列中.
⑴求证:数列先递增,后递减;⑵求数列的最大项.
20.方程的解集为
21.=.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.
O
O
A
E
C
D
B
F
(第21A图)
23.设函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
24.已知集合,且,求实数的取值范围。
25.已知复数,,(i为虚数单位,),且.
(1)若且,求的值;
(2)设,已知当时,,试求的值.
26.在数列(p为常数),则称数列为“等差比”数列,p叫数列的“公差比”.现给出如下命题:
(1) 等差比数列的公差比p一定不为零;
(2) 若数列是等比数列,则数列一定是等差比数列;
(3) 若等比数列是等差比数列,则等比数列的公比与公差比相等.
则正确命题的序号是.
27.已知函数,其中为实数.
(1)当时,求曲线在点处的
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