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2025年辽宁省大连市金州区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006江苏)（5）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

2．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，，则；

④若，则。

其中正命题的个数为（）B

A．1 B．2 C．3 D．4(2005江苏8)

3．已知p：则p是q的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2005福建）

4．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

5．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知平面向量，且∥，则=____________________.

7．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

8．在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为__▲_____.

9．135791113151719……将正奇数排列如下表其中第

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

……

则．60(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

10．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0，3)．点P在抛物线上且满足eq\o(\s\up8(?),AP)＝eq\f(1,2)eq\o(\s\up8(?),PF)，则P到该抛物线准线的距离为．

11．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为．

12．若则的值是.

13．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

14．三个正数满足，则的最小值为．

15．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

16．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

17．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

18．已知集合，若,则▲．

19．已知集合，，则▲．

20．已知集合,那么集合

21．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（A）

(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］(2006浙江文)

22．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

24．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

25．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

26．已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(0,1)，且过点A(2，t)，

(1)求t的值；

(2)若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ

的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

27．在的展开式中，已知前三项的系数成等差数列，求

（1）展开式中含的项；

（2）展开式中所有的有理项及整式项。

28．某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为eq\f(1,4)，8∶20发