2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期中必刷常考题之简单的图案设计.docxVIP

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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期中必刷常考题之简单的图案设计

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?莱州市期末）观察如图所示的图案，它可以看作图案的______通过______（方式）得到的（）

A．三分之一，平移 B．四分之一，平移

C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转

2．（2024秋?蓬江区期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α的度数可以为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．（2024春?罗湖区校级期中）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图，现出现一L型图形正向下运动，为了使L型图形与已拼好的图案组合成一个完整的矩形，你必须进行以下哪项操作（）

A．顺时针旋转90°向右平移

B．逆时针旋转90°，向右平移

C．顺时针旋转90°，向下平移

D．逆时针旋转90°，向下平移

4．（2024?禹城市模拟）下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（2024秋?端州区校级期中）下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?南宁期末）图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为度，旋转后的风车能与自身重合．

7．（2024?和顺县三模）2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转°．

8．（2024秋?松原期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为．

9．（2024秋?无棣县期中）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为．

10．（2024春?和平区校级期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为Q（4x+2，2y+4），我们把这种变换称为“SS变换”．已知点A（2，3），B（m，2n），C（m+3，2n）经过“SS变换”的对应点分别是D，E，F．若S三角形AEF＝12，则n＝．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?张店区期末）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），O（0，0），△A1B1O1的三个顶点的坐标分别为A1（1，﹣1），B1（4，﹣4），O1（4，0），解答下列问题．

（1）已知△A1B1O1是由△ABO旋转得到的，则旋转中心的坐标是，旋转角是度；

（2）将△ABO向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2；

（3）在x轴下方添加一个点P，使A，B，O，P四个点为顶点的四边形成为一个中心对称图形，则点P的坐标为（直接写出）．

12．（2024秋?沂源县期末）如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A、O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度．

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

13．（2024秋?长沙县期末）按照要求画图：

（1）如图甲，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1.画出旋转后的△A1B1C1；

（2）如图乙，下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．

14．（2024秋?嘉定区期末）利用图形运动有关的对称性可设计出美丽图案，现把一个四边形通过对称变换完成图案设计，如图，在方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，完成下列问题：

（1）图案设计：先画出四边形关于直线1成轴对称的图形，再将所得的图形和原四边形绕点O按顺时针旋转90°，所得的新图形与原图形组成了一个美丽的图案；

（2）完成上述图案设计后，可知这个图