2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州施秉县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州施秉县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

2．设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知集合Z}，则集合=▲．

4．等差数列的前n项的和，若为数列的前n项和，则=

5．在中，已知，边的中线，则=______

6．已知二次函数，且，又，则的取值范围是▲．

7．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

8．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

9．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

10．已知向量，设向量，则。

11．已知函数的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

12．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

13．∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

14．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

15．已知集合，，则▲．

16．四位成绩优异的同学报名参加数学、物理两科竞赛，若每人至少选报一科，则不同的报名方法种数为▲．（用数字作答）

17．设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

18．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

19．某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

20．在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为

21．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

22．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分14分）

已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋x－1．

(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式.

24．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2） 求该“果圆”的方程；

yO...Mx.（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

y

O

.

.

.

M

x

.

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

25．过点向圆引切线，求切线方程及切线长。

26．已知为偶函数，曲线过点，．

（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

27．在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

28．直线不经过第二象限，求的取值范围．

29．已知函数.

(1)若，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.

30．若方程的所有解都大于1，求a的取值范围。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2