1.3第1课时　平方差公式的认识 教学设计 2024—2025学年北师大版七年级数学下册.docx

1.3第1课时平方差公式的认识教学设计2024—2025学年北师大版七年级数学下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：1.3第1课时平方差公式的认识

2.教学年级和班级：2024—2025学年七年级数学

3.授课时间：第3周星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过探索平方差公式的推导过程，提高学生逻辑思维和抽象思维能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，学会将平方差公式应用于简单计算和代数表达式的化简。

3.增强学生的合作学习意识，通过小组讨论和合作，培养学生团队协作和交流表达的能力。

三、学情分析

本节课面向的是七年级学生，这一阶段的学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期。在知识层面，学生对基本的数学概念和运算方法已有一定的了解，但面对较为抽象的代数知识，如平方差公式，可能存在理解上的困难。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但尚未成熟，需要通过具体实例和操作活动来辅助理解。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，需要教师激发学习动机。

具体来看，以下是对学生学情的详细分析：

1.学生对基本的数学概念和运算方法有一定的掌握，但缺乏对代数式的深入理解和应用能力。

2.学生的抽象思维能力有限，对于平方差公式的推导过程可能难以理解，需要通过直观的图形和实例来辅助教学。

3.学生的自主学习能力有待加强，部分学生可能对数学学习缺乏主动性和积极性，需要教师通过多样化的教学手段激发学习兴趣。

4.学生的合作学习能力需要培养，通过小组讨论和合作探究，学生可以互相学习，共同进步。

5.学生的行为习惯对课程学习有直接影响，良好的学习习惯有助于提高学习效率，而不良的学习习惯则可能阻碍学习进程。

基于以上分析，本节课的教学设计将注重以下方面：

-通过直观的教学手段，如几何图形、实际案例等，帮助学生理解平方差公式的含义和应用。

-设计互动性强的小组活动，鼓励学生积极参与，培养合作学习能力和团队精神。

-结合学生的实际情况，调整教学节奏，确保所有学生都能跟上教学进度。

-通过反馈和评价，帮助学生建立自信，激发学习兴趣，逐步养成良好的学习习惯。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、直尺、圆规、彩笔等。

-课程平台：北师大版七年级数学下册配套教学平台。

-信息化资源：相关数学软件（如GeoGebra）、在线数学教育网站资源。

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等）、多媒体课件、小组讨论卡纸、黑板或白板等。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：

-提出问题：“同学们，你们知道如何快速计算两个数的和的平方吗？有没有什么方法可以简化这个过程？”

-创设情境：“在现实生活中，有时候我们需要计算一些复杂的数学表达式，如果能够找到一个简单的方法来计算，那会多么方便啊！”

回顾旧知：

-引导学生回顾已学的平方公式和平方根的概念，提醒学生如何计算一个数的平方。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：

-介绍平方差公式的概念和公式形式。

-通过几何图形（如正方形）展示平方差的形成过程，帮助学生理解公式的直观含义。

举例说明：

-给出几个简单的例子，如(3+2)^2和(3-2)^2，展示如何使用平方差公式进行计算。

互动探究：

-将学生分成小组，要求他们利用正方形和长方形模型来探究平方差公式的推导过程。

-引导学生通过小组讨论，得出平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-让学生独立完成一些练习题，如计算(a+b)(a-b)的值，并验证其等于a^2-b^2。

-要求学生用平方差公式来简化一些代数表达式。

教师指导：

-对学生的练习进行巡视，及时发现并纠正错误。

-对于有困难的学生，给予个别指导，帮助他们理解和掌握平方差公式。

4.应用拓展（约15分钟）

应用实例：

-给出一些实际应用题，如计算建筑工地的材料数量、解决生活中的购物问题等，让学生运用平方差公式进行解答。

小组合作：

-将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，利用平方差公式进行解决，并汇报解题过程和结果。

5.总结反思（约5分钟）

学生总结：

-引导学生回顾本节课学到的内容，鼓励他们用自己的语言总结平方差公式的含义和应用。

教师点评：

-对学生的总结进行点评，强调平方差公式的重要性，以及它在数学学习和实际生活中的应用价值。

-鼓励学生在今后的学习中，继续运用平方差公式解决实际问题。

6.布置作业（约5分钟）

课后作业：

-布置