2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

3．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

4．已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则------------------------（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

6．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

7．两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．

8．在复平面内，复数eq\f(1－i,1＋i)对应的点与原点之间的距离是▲．

9．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

10．已知向量，则向量的夹角

11．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

12．记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，

若对任意都有成立，则实数的取值范围为。

13．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___

14．观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

15．若复数z满足，则＝▲．

16．已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

17．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

18．A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

19．“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

20．函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：

①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；

②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；

④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；

⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．

其中的真命题的序号是②④．（5分）

21．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

22．已知中，,,则的周长的最大值为6

23．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小