2025年贵州省遵义市湄潭县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年贵州省遵义市湄潭县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2012江西文）若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为（）

A． B．5 C．4 D．

2．(2006江苏)（5）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

3．（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

4．已知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为

A.15B.17C.19D.21

5．中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）

ABCD

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若满足约束条件：；则的取值范围为．

7．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_______

8．根据下列条件，分别写出直线的方程：

（1）经过点，斜率为；

（2）斜率为，在轴上的截距为2；

（3）斜率为，与轴交点的横坐标为。

9．化简=．

10．已知函数的图像如图所示，则。

【解析】由图象知最小正周期（）＝＝，故，又时，，即，可得，所以，2。

11．观察某算法的程序框如左图所示，则输出量与输入量满足的关系式是▲

12．方程的解为＿＿＿＿＿＿＿.

13．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

14．设偶函数的部分

图象如图所示，为等腰直角三角形，，

则的值为．

第52题图

第52题图

15．比较大小：sin520_________cos460

16．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

17．设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

18．高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

19．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

20．集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}．（5分）

21．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

22．椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.

24．已知在处都取得极值．

（1）求、的值；

（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围．

25．P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知与共线，与共线，且。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。

分析：显然，我们只要把面积表示为一个变量的函数，然后求函数的最值即可。

26．在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（1）直线；（2）。

（第16题图）

27．（Ⅰ）设函数，证明：当时，；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：(2011年高考全国卷理科22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

法二：

所以是上凸函数，于是

因此

故

综上：

28．已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.[来

29．设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.

(1)求集合A；

(2)若AB=B，求实数a的取值范围.

30．已知函数，

（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；

（2）记函数，