2025年贵州省贵阳市开阳县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年贵州省贵阳市开阳县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）

（A）－1（B）1（C）（D）（2010四川理数1）

解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1

2．设集合则满足且的集合的个数为[:]

（A）57（B）56（C）49（D）8（2011安徽理）

B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.

3．如果直线的倾斜角为，则有关系式．．．（Ｂ）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上均不可能

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若复数满足：，，（为虚数单位），则．

5．E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是．

6．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则___．

7．在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=,b=.

8．若的方差为3，则的方差

为．

9．函数的定义域是．

10．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

11．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________

．

12．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试证明都在同一条直线上;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

13．已知，，，点在内，且，设，则▲．

14．集合，，若，则的值为．

15．设均为正实数，且，则的最小值为．

16．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

17．函数的最小正周期为π

18．某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

19．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=

20．直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)、B(－3,2)线段相交，则a的取值范围是

________．

解析：直线ax＋y＋1＝0过点P(0，－1)，kPA＝eq\f(3＋1,2)＝2，kPB＝eq\f(2＋1,－3)＝－1，所以－a≤－

1或－a≥2，即a≥1或a≤－2.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

22．(本小题满分10分)

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

AUTONUM．(本小题满分10分)

在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，

轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

23．已知命题p：，命题q：．若为假命题，为真命题，求实数x的取值范围．（本题满分14分）

（理科）

（理）

24．某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.

（1）写出n关于x的函数关系式;

（2）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).（本题满分16分）

25．（本题满分15分）

袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．

（1）求袋中原有白球的个