2024年秋新湘教版七年级上册数学 1.6 有理数的乘方 教学课件.pptx

1.6有理数的乘方第一章有理数

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2乘方的相关定义及意义乘方的运算法则用科学记数法表示数

知1－讲感悟新知知识点乘方的相关定义及意义1?

感悟新知特别地，a2读作“a的平方”，a3读作“a的立方”.一个数a可以看作a1，通常将指数1省略不写，只写作a.2.乘方的意义：an表示n个相同因数a的积，其中相同的因数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法.知1－讲

感悟新知知1－讲特别提醒1.?有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2.?乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.

知1－练感悟新知?例1－25(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)25－2×2×2×2×2?2?252×2×2×2×2

知1－练感悟新知?解题秘方：利用乘方的意义确定底数、指数.

知1－练感悟新知?D

知1－练感悟新知1-2.[月考·长沙雨花区]下列对于式子(－4)2的说法，错误的是(??)A.指数是2B.底数是－4C.幂为－16D.表示2个－4相乘C

感悟新知知2－讲知识点乘方的运算法则21.有理数的乘方运算法则：(1)正数的任何正整数次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.

知2－讲感悟新知特别解读有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.

感悟新知知2－讲2.有理数的乘方运算：计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.特别地，当底数较大时，可借助于计算器计算.

感悟新知知2－讲an，－an及(－a)n的区别与联系：an－an(－a)n相同点指数都是n不同点意义不同n个a相乘的积n个a相乘的积的相反数n个－a相乘的积底数不同aa－a联系n为奇数－an=(－a)n，且－an(－a)n都与an互为相反数(a≠0)n为偶数an=(－a)n，且an，(－a)n都与－an互为相反数(a≠0)n为正整数an=－an=(－a)n=0(a=0)

感悟新知知2－练?例2解题秘方：先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.

知2－练感悟新知解：(－5)4=+(5×5×5×5)=625.?－54=－(5×5×5×5)=－625.??

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知2－练感悟新知2-1.下列运算结果正确的是(??)A.－24=16B.(－2)4=－16C.－(－24)=16D.－(－2)4=16C

知2－练感悟新知2-2.[月考·龙岩新罗区]计算：(－1)·(－1)2·(－1)3·…·(－1)2025=________.2-3.计算：(1)[(－2)×3]2；(2)(－2)2×32.－1解：原式＝(－6)2＝36.原式＝22×32＝4×9＝36.

感悟新知知2－练[期中·长沙改编]如果|a+2|+(b－1)2＝0，那么(a+b)2025的值是()A．32025B．1C．－1D．－1或1例3解题秘方：根据绝对值和偶次幂的非负性，得出a，b的值，再代入求解.

知2－练感悟新知解：因为|a+2|+(b－1)2＝0，所以a+2＝0，b－1＝0，所以a＝－2，b＝1.所以(a+b)2025＝(－2+1)2025＝－1．答案：C

知2－练感悟新知3-1.已知a，b都是有理数，若|a+1|+(b－2024)2=0，则ab=________.1

感悟新知知3－讲知识点用科学记数法表示数31.科学记数法：把一个大于10的数记作a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数法就是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似表示.

感悟新知知4－讲2.科学记数法中的a和n：(1)将原数的小数点移到最高数位的数字的后面即可得到a的取值.(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1.例如2025是一个四位整数，用科学记数法表示为2.025×103，其中n=4－1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数