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获取更多资料请加VX：第36练二项分布及其应用、正态分布
【A级】基础训练
一、单选题
1．（2023春·河北邯郸·高二校考阶段练习）若，则当，1，2，…，100时（????）
A． B．
C． D．
2．（2023春·浙江杭州·高二杭州四中校考期中）高考是全国性统一考试，因考生体量很大，故高考成绩近似服从正态分布一般正态分布可以转化为标准正态分布，即若，令，则，且．已知选考物理考生总分的全省平均分为460分，该次考试的标准差为40，现从选考物理的考生中随机抽取30名考生成绩作进一步调研，记为这30名考生分数超过520分的人数，则（????）
参考数据：若，则，．
A．0.8743 B．0.1257 C．0.9332 D．0.0668
3．（2018·福建·校联考一模）设有下面四个命题，
若，则；若，则；的中间项为；的中间项为；其中真命题为
A． B． C． D．
4．（2023·全国·高二专题练习）某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（??）
A． B． C． D．
5．（2023秋·高二课时练习）某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（????）
A．80 B．100 C．120 D．200
6．（2011·湖北·高考真题）已知随机变量服从正态分布，且，则等于（??）
A． B． C． D．
7．（2023·四川广安·四川省广安友谊中学校考模拟预测）下列说法中，正确的命题的是（????）
A．一台晩会有个节目，其中有个小品，如果个小品不连续演出，共有不同的演出顺序种
B．已知随机变量服从正态分布，，则
C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则、的值分别是和
D．若样本数据、、、的方差为，则数据、、、的方差为
8．（2023·全国·高三专题练习）已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题：
甲：；乙：；
丙：；丁：
如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、多选题
9．（2023·湖南长沙·周南中学校考二模）下列说法中，正确的命题有（??）
A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好
B．已知随机变量服从正态分布N（2，），，则
C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3
D．若样本数据，，…的方差为2，则数据，，…的方差为16
10．（2023·广东佛山·校考模拟预测）下列命题中，正确的是（????）
A．若事件与事件互斥，则事件与事件独立
B．已知随机变量服从二项分布，若，则
C．已知随机变最服从正态分布，若，则
D．对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是
11．（2023春·安徽滁州·高二安徽省定远中学校考阶段练习）以下说法正确的有（??）
A．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点
B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第三四分位数为9
C．已知，，，则
D．若随机变量，则取最大值的充分不必要条件是
12．（2023春·河北石家庄·高二校考阶段练习）若随机变量，下列说法中正确的是（????）
A． B．期望
C．期望 D．方差
三、填空题
13．（2021春·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量，记，.在研究的最大值时，小组同学发现：若为正整数，则时，，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当取的整数部分，则是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行80次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为的概率最大.
14．（2022·高二课时练习）春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则．
15．（2023·山西吕梁·统考二模）某种红糖的袋装质量服从正态分布，随机抽取5000袋，则袋装质量在区间的约有袋．（质量单位：）
附：若随机变量服从正态分布，则，，．
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