2025年西藏自治区那曲地区比如县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区那曲地区比如县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}（2010四川文数）(1)

解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8

3．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）C

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则（2006福建）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

5．函数的值域是____[1，2]____________

[

6．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是▲.

7．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

8．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

9．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

10．的展开式中常数项是_____．（用数字作答）

11．复数的值是．

12．已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=．

13．已知复数满足（是虚数单位），则▲．

14．若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为。

关键字：解一元二次不等式；含参不等式；恒成立问题；求参数的取值范围；已知解集

15．设为定义在上的奇函数，当时，，则▲.

16．将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像．

17．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.

18．已知为坐标原点，，，，若点在直线上运动，则的最小值为▲.

19．设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

【答案】充分不必要

【解析】

试题分析：不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.

20．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知集合，，．

（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（本题满分14分）

22．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

23．(理科)如图，是梯形，∥平面，且为的中点．

(1) 求证：∥平面；

(2) 求直线与所成角的余弦值；

(3) 在平面内是否存在一点N，使平面．若存在，确定点N的位置并证明；若不存在，说明理由．

24．（14分）为传承奥运精神，普及青奥知识，我校对全校学生进行了一次青奥知识测试，从中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率

第一组

[60，80）

16

0.16

第二组

[80，100）

①

0.24

第三组

[100，120）

30

②

第四组

[120，140）

20

0.20

第五组

[140，160）

10

0.10

合计

100

1.00

（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出