2023七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法第1课时 加减消元法教学实录 （新版）湘教版.docx

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第1课时加减消元法教学实录（新版）湘教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：加减消元法

2.教学年级和班级：七年级（一）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课通过加减消元法的学习，旨在培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、数学建模和数学运算能力。学生将学会如何通过加减消元法解决二元一次方程组，提升解决实际问题的能力。此外，课程还将强调数学运算的精确性和数学表达的科学性，促进学生形成严谨的数学思维习惯。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了代数式的基本运算、一元一次方程的解法等基础知识。他们对变量的概念、等式的性质以及简单的代数运算有一定的了解，这为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍保持较高的兴趣，他们喜欢通过解决实际问题来感受数学的应用价值。在学习能力方面，学生具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。学习风格上，大部分学生倾向于通过直观演示和实际操作来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生在理解和应用加减消元法时可能遇到困难，特别是在选择合适的方程进行消元以及处理带有分数系数的方程时。此外，学生可能在处理多个方程时，容易出现计算错误或混淆方程之间的关系。为了帮助学生克服这些困难，教师需要提供足够的指导和练习机会。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：多媒体课件、二元一次方程组解法动画演示

-教学手段：实物教具（如方程组卡片）、黑板、粉笔

教学过程

一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了如何解一元一次方程，现在我们来探讨一种更复杂的问题——二元一次方程组。今天，我们将学习如何使用加减消元法来解决这类问题。

（2）学生：好的，老师，我们准备好了。

二、新课讲解

1.概念引入

（1）教师：首先，我们来回顾一下二元一次方程组的概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。例如，2x+3y=6和x-y=1就是一个二元一次方程组。

（2）学生：明白了，老师。二元一次方程组有两个未知数，我们要找到这两个未知数的值。

2.加减消元法的原理

（1）教师：加减消元法是一种通过加减两个方程来消去一个未知数的方法。它的原理是将两个方程相加或相减，使得一个未知数的系数变为0，从而得到另一个未知数的值。

（2）学生：老师，那我们如何选择哪个方程相加或相减呢？

（3）教师：选择方程的原则是使两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数。这样，通过加减运算，我们就可以消去这个未知数。

3.实例讲解

（1）教师：接下来，我们通过一个实例来具体讲解加减消元法的步骤。

（2）学生：好的，老师。

（3）教师：例如，我们有方程组3x+2y=12和4x-y=1。我们首先观察两个方程中x和y的系数，发现y的系数在两个方程中互为相反数。因此，我们可以将第二个方程乘以2，使得两个方程中y的系数相等。

（4）学生：明白了，老师。我们将第二个方程乘以2后，得到8x-2y=2。

（5）教师：现在，我们将两个方程相加，消去y。得到11x=14。

（6）学生：老师，解得x=14/11。

（7）教师：很好，我们得到了x的值。接下来，我们将x的值代入其中一个方程，解出y的值。

（8）学生：明白了，老师。

（9）教师：我们将x=14/11代入第二个方程4x-y=1，得到4*(14/11)-y=1。

（10）学生：解得y=3/11。

（11）教师：恭喜大家，我们得到了方程组的解：x=14/11，y=3/11。

4.练习环节

（1）教师：现在，请大家尝试解以下方程组，并互相检查答案。

（2）学生：好的，老师。

（3）教师：方程组：2x+5y=15和x-3y=2。

（4）学生：通过加减消元法，我们得到x=3，y=1。

（5）教师：非常好，大家已经掌握了加减消元法的步骤。现在，我们将进行课堂小结。

三、课堂小结

（1）教师：今天我们学习了加减消元法，这是一种解决二元一次方程组的有效方法。希望大家在课后多做练习，熟练掌握这种方法。

（2）学生：谢谢老师，我们一定会努力的。

四、布置作业

（1）教师：请大家完成以下作业。

（2）学生：好的，老师