河南省商丘市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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河南省商丘市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

1.若分式有意义，则x的取值范围是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】根据分式的分母不为零求解即可．

【详解】解：因为分式有意义

所以x+6≠0，

解得，

故选：D．

【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．

2.下列计算正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】根据幂的运算法则判断选项的正确性．

【详解】解：A选项错误，；

B选项正确；

C选项错误，；

D选项错误，．

故选：B．

【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．

3.下列各分式中，是最简分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，先观察有无相同因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【详解】解：．是最简分式；

B.，不符合题意；

C.，不符合题意；

D.，不符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键．

4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）

A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20

【答案】A

【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．

详解】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，

可得m=﹣20，

故选：A．

【点睛】考点：因式分解-十字相乘法等．

5.已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点P，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．

【详解】解：因为点P关于x轴对称的点的坐标是，

所以点P的坐标为，

所以点P关于y轴对称的点的坐标是．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

6.若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（）

A.-4 B.16 C.-4或-16 D.4或16

【答案】D

【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】解：因为x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，

所以m-3=±1，n+2=0，

解得：m=4或m=2，n=-2，

当m=4，n=-2时，nm=16；

当m=2，n=-2时，nm=4，

则nm=4或16，

故选：D．

【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

7.如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（）

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

【答案】C

【分析】此题考查了轴对称﹣最短路径问题．注意首先作出其中一点关于直线l对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点．首先求得点E关于直线的对称点，连接，即可求得答案．

【详解】解：如图，点是点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点，即为点，连接，此时最短，

因为与关于直线l对称，

所以，

所以，

因为两点之间线段最短，

所以此时最短，即最短，

因为与直线交于点，

点应选点．

故选：C．

8.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）

A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1

【答案】B

【详解】设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，

根据题意得：，

即：．

故选B．

9.化简的结果是

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】解：

故选D．

10.已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）

A. B.且 C. D.且

【答案】B

【分析】先