2025年西藏自治区日喀则地区拉孜县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区日喀则地区拉孜县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

3．

AUTONUM．一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个位偶数的概率等于----------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知集合，则=

6．若，则的值为▲．

7．如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD=2DA=2,则PE=_____.（2013年高考陕西卷（理））B.(几何证明选做题)

8．已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

9．化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

10．设a=32,

11．设函数，则=___________________

12．已知非零向量满足０，向量的夹角为且，则向量与的夹角为

13．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

14．下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

15．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

16．为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取8个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有14,21,21个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率?

〖解〗(1)

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.（本小题满分14分）

（Ⅰ）

18．设向量满足

（1）求的值；

（2）求与夹角的正弦值.(本题满分14分)

19．用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色

（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；

（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求

①

①

③

④

②

③

①

②

③

④

甲乙

20．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．（文）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

(1)求证：PC⊥BC；

(2)求点A到平面PBC的距离。

22．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（1）求角的大小；

（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

23．如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

CABDPE

C

A

B

D

P

E

第16题

(2)求证:平面平面.

24．已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(y＋3,x＋1)，求z的取值范围