高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（解析版）.pdfVIP

单元提升卷01集合与常用逻辑用语

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.不能说明存在量词命题“三元丁€/+〉2-2尤=1为真命题的例子是()

Ao(x,y)=(0,l)。B.(x,y)=(0,-l)

C.(x,y)=(2,l)oD.(x,y)=(-2,l)

【答案】D

【分析】将各个选项代入计算可得。

【详解】对于A：(无,y)=(0,l)止匕时/+/-2尤=。2+12-2x0=1符合题意；

对于B:(x,y)=(0,-l)此时*2+必一2彳=02+(_1)2-2*0=1,符合题意；

对于C：(尤,卜)=(2,1)此时/+,2-2工=22+12一2*2=1,符合题意；

对于D：。》)=(-2,1)此时£+必一2%=(-2)2+12-2、(一2)=9片1,不符合题意.

故选:D

2.已知P={1,2},。={2,3},若河={幻了€9且xeQ},则M=()

A.{1}B.{2}。C.{1.2}D.{1,2,3}

【答案】A

【分析】根据给定条件，直接求出集合“中的元素作答。

【详解】因为尸={L2},由xeP,得x=l或x=2,

又。={2,3},且xe。，即有xw2且XH3,因此尤=1,

所以M={1}.

故选:A

3.使“f+5万一60”成立的一个充分不必要条件是()

Ao-5xlB.—5冗2C.—1x1Do—7x2

【答案】A

【分析】首先解一元二次不等式,再根据集合的包含关系判断即可.

【详解】由Y+5x—60,即(x+6)(x-l)0,解得

因为(-5,1)真包含于(-6,1),所以-5xl是尤2+5彳一60成立的一个充分不必要条件。

故选：A

4.对于非空实数集A,记=设非空实数集合M1尸，若切1时，则〃住尸.现给出

以下命题：

①对于任意给定符合题设条件的集合改R必有dM*；

②对于任意给定符合题设条件的集合放户，必有M*cPw0；

③对于任意给定符合题设条件的集合火2必有VC产=0；

④对于任意给定符合题设条件的集合人R必存在常数。，使得对任意的beA/*,恒有a+beP*,

其中正确的命题是()

A„①③。Bo①④。C.②③。Do②④

【答案】B

【分析】根据集合定义得A*为不小于集合A中最大值的所有数构成的集合.利用集合定义得到新集合,利

用集合关系判断①,利用特殊集合判断②③，利用特例法结合集合定义判断④。

【详解】由己知，A*为不小于集合A中最大值的所有数构成的集合。

①因为加口尸，设集合〃和P中最大值分别为m和°,则人故有正确；

②设河=P={x[Oxl},则M*={XxNl},故M*cP=0,错误；

③设M=P={尤|0xl},则尸*={x|x21},故Me产W0,错误；

④令=Ein-M；n，则对任意的beM*,a+b=Ein-M；in+62Em，故恒有a+beP*,正确。

故选：B

5o已知函数〃x)=log21coM，则下列论述正确的是()

Ao期,％2«0,2兀)且x产马，使/(%)+/(