湖北省潜江市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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湖北省潜江市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．

1．如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是

A． B．

C．D．

2．要使分式有意义，的取值范围满足

A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≠－3 D．x≠3

3．2023年9月，华为必威体育精装版的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳米（1纳米=0.000001毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为

A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米

4．下列各式计算正确的是

A． B． C． D．

5．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=

A． B．

C． D．

6．已知是完全平方式，则a的值为

A．8 B．±8 C．16 D．±16

7．一天课间，顽皮的沐沐同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度a=10cm，则的长为

A．50cm B．60cm

C．70cm D．80cm

8．如图，AD为△ABC的中线，AB=3，AC=2，则AD的长可能是

A．0.5 B．2 C．2.5 D．3

9．如图，∠MON=45°，P为内一点，A为上一点，B为上一点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为

A．45° B．90° C．100° D．135°

10．如图，，AB=8，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点的运动时间为秒，当△ABP为锐角三角形时，的取值范围是

第8题图第9题图第10题图ABCA．t＞4 B

第8题图

第9题图

第10题图

A

B

C

二、填空题

每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程。

11．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是．

12．计算：=．

13．如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为度．

14．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值是．

15．如图，在△ABC中，，和的平分线分别交ED于点G，F．若FG=3，ED=6，则EB＋DC的值为．

16．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点，，在同一条直线上，与相交于点O，与相交于点M，与相交于点N，连接MN．给出下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠BMC=∠ONC；③MN∥BD；④若∠ADE=15°，则∠BED=110°．其中所有正确结论的序号是__________．

第

第13题图

第15题图

第16题图

三、解答题

本题8个小题，满分72分．

17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），

B（1，2），C（5，1）．

（1）画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

18．（8分）先化简，再从，0，1三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值．

19．（8分）化简与计算：

已知，，的结果中不含和项．

（1）求，的值；

（2）求．

20．（8分）如图，在△ABC中，是的平分线，于点，于点，△ABC的面积是72cm2，AB=14cm，AC=10cm，求的长．

21．（10分）某镇准备对一条长3200米的道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了，共用28天完成了全部任务．

（1）问原计划每天绿化道路多少米？

（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工

资增加了，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？

22．（10分）如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．

（1）求证：；（2）若，求的度数．

23．（10分）阅读以下材料材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则原式

再将“”还原，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：；（2）因式分解：；

（3）求证：无论为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．

24．（12分）【初步思考】

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的

第一步：延长CB至点H，使BH=DF，连接AH，易证△ABH

第一步：延长CB至点H，使BH=DF，连接AH，易证△ABH≌△ADF，

得出①