湖南省娄底市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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湖南省娄底市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3的算术平方根是(????)

A.3 B.-3 C.9 D.3

2.下列运算中，正确的是(????)

A.3a2-a2=2 B.(2

3.下列各式中，是分式的是(????)

A.2π B.3x-1 C.b3

4.分式x+5x-2的值是零，则x的值为(????)

A.2 B.5 C.-2 D.-5

5.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为(????)

A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.

6.已知ab，则下列结论正确的是(????)

A.-2a-2b B.a+cb+c C.3a3b D.acbc

7.等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为(????)

A.3cm B.4.5cm C.5cm D.6cm

8.如果分式aa+b中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值(????)

A.不变 B.缩小2倍

C.扩大2倍 D.扩大4倍

9.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(????)

A.x≥-5x-3 B.x-5

C.x5x-3 D.

10.不一定在三角形内部的线段是(????)

A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的高和中线

11.已知y=x-1+1-x+x-2，则10x+y

A.5 B.3 C.-3 D.-5

12.若关于x的分式方程mx-3=1-x3-x-2有增根，则实数

A.2 B.-2 C.1 D.0

二、填空题

本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.比较大小：63______72(填，，=)

14.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：

______．

15.如图，已知△ABC≌△ADE，∠B=25°，∠E=98°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为______．

16.如图，△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是______．

17.如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=______．

18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与△ABC的外角平分线CD交于点D，则∠D=______．

三、计算题

本大题共1小题，共6分。

19.解方程：xx-2-1=3

四、解答题

本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题6分)

解不等式组4(x+1)≤7x+7x-12-

21.(本小题8分)

计算：

(1)(π-2)0-(12

22.(本小题8分)

先化简，再求值：(x2-4x2

23.(本小题9分)

为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；

(2)若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？

24.(本小题9分)

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB，垂足为D.在射线CD上截取CE=CA，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F．

(1)求证：△ABC≌△CFE；

(2)若AB=9，EF=4，求BF的长．

25.(本小题10分)

阅读材料，回答问题：

观察下列各式

1+112+122=1+11-12=112；

1+122+132=1+12-

26.(本小题10分)

如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

参考答案

1.【答案】D?

【解析】解：3的算术平方根是3．

故选：D．

根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正