2025年福建省龙岩市永定县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年福建省龙岩市永定县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）

A．2B.3C.4D.5（2010湖北理）

3．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）

A． B． C． D．（2004全国4文7）

4．如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

6．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

7．是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

8．对于,不等式恒成立,则实数p的取值范围为.

9．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。

10．阅读如图所示的程序框图，若输入的是，则输出的变量的值是▲．

开始

开始

结束

输出

（第5题图）

否

是

输入

11．存在的取值范围是▲．

12．已知函数，若＜＜0，且，则的最小值是。

13．A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

14．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

15．如果，且，求的值

16．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

17．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

18．设为奇数，则除以9的余数为▲．

19．已知，若，则的值为

20．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

21．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

22．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

23．公差不为零的等差数列的前n项和为Sn，若也是等差数列，则的前n项和为_____________．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数,其中是实数.设

,为该函数图象上的两点,且.

(1)指出函数的单调区间;

(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值；

(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围．（本题满分16分）

25．已知,求函数的值域.

26．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．

27．已知函数是定义在上的奇函数，其中、且

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；

（3）解关于的不等式.

28．已知直线和互相垂直，求实数的值。

29．如图，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面。为线段的中点。

(1）求证：；

(2）求证：平面

30．已知集合，，如果集合满足，，求及的值。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．