2025年福建省龙岩市新罗区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省龙岩市新罗区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计5分）

1．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

2．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

3．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

4．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________－4a≤4

7．设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_▲．

8．设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

9．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

10．数列1+的前n项的和为．

11．在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.

12．对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

13．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

14．函数是R上的单调函数且对任意的实数都有.则不等式的解集为(－1,)

15．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

16．直线x＝1的倾斜角为________．

17．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

18．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

19．已知集合，，且，则实数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第16题图）

（第16题图）

21．已知圆，点,过点的直线截圆所得的弦为,且的最小值为8，是圆上的动点，的中垂线交直线于.

(1) 求点的轨迹方程

(2) 设圆的方程为，点是（1）中所求轨迹上一点，、是圆的两条切线，是切点，直线交轴于，交轴于,求面积的最大值。

22．已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数│z-z1│的取值范围。

23．已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（1）求，的值；

（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。（）

24．已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的倍．

（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；

（2）求展开式中所有有理项．

25．设向量

(=1\*ROMANI)若(=2\*ROMANII)设函数（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

26．已知在中，角所对的边分别为，且

．

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求的面积．

27．在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

28．已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹