南阳市淅川县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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南阳市淅川县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．下列实数中，无理数是是()

A． B． C．3π D．

2．下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

3．如图所示是某景点6月份1--10日每天的最高温度折线统计图，由图中信息可知该景点这10天中，气温260C出现的频率是（）

A．3 B．0.5

C．0.4 D．0.3

4．如图，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(??)

A．AB=DE B．AC∥DF

C．∠A=∠D D．AC=DF

5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()

A．在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

6．已知，则代数式的值为（）

A.0 B.2

C.4 D.6

7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿AD将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）

A．2 B．

C．3 D．

8．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，A，B在两个格点上，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的C点的个数为（）

A．10 B.8

C．6 D．4

9．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑屏幕张角大小的实践探究活动,如图所示，,当张角为∠BAF时,顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离为24cm;小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)、顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm,则底部边缘A处与E处之间的距离为

A.15cmB.18cm

C.2lcmD.24cm

10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．16 B.10

C．8 D．2

二、填空题

每小题3分，共15分。

11．因式分解：3a—12ay2=__________．

12．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．

13．若x+3y-3=0,则3x·27y=

14．如图，ΔABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为__________．

如图所示：∠BOC=60°，A是B0延长线上一点,0A=12cm，动点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度移动，动点Q从点0出发沿0C方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当△OPQ为等腰三角形时，移动的时间是S.

三、解答题

本题共8小题，满分75分。

（每小题4分，共8分）

（1）计算：

（2）解方程：

17.（9分）先化简，再求值：，其中

18．(9分)如图所示是某品牌婴儿车及其简化结构示意图，根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为900的零件连接(∠ABD=90°)，通过计算说明该车是否符合安全标准.

19．（9分）某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“阳光大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生