山东省邹城市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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山东省邹城市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）

A． B． C． D．

2．下列是最简分式的是（）

A． B． C． D．

3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．作的边上的高，下列作法中正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶，设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，，点E在边上，，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，平分交于于E且，则的周长为（）

A． B． C． D．

10．如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．当与全等时，点Q运动的速度为（）

A．2厘米/秒 B．3厘米/秒 C．2或3厘米/秒 D．1或5厘米/秒

二、填空题

本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

11．某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米．

12．若,则代数式的值为________．

13．已知,则的值是________．

14．若分式方程无解，则a的值为________．

15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有________种画法．

16．如图，在中，是边上的中线，的面积为,则的面积为______．

17．在中，点分别是边上的三点，将沿向下翻折，使点A落在边上的点F处．再将沿翻折，点C恰好和点D重合，若,则的度数为________．

18．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数，恰好对应着展开式中的各项的系数，则的展开式中含项的系数是________．

图1图2

三、解答题

本大题共7个小题，共46分。

19．（本题满分6分，每小题3分）

（1）计算： （2）化简：．

20．（本题满分8分，每小题4分）解方程：

（1） （2）．

21．（本题满分8分）

己知直线同侧有两点．

（1）在直线上求作一点P，使最小（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在直线上求作一点Q，使最大；

（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的最小值．

22．（本题满分8分）

观察下面因式分解的过程：

上面因式分解过程的第一步把拆成了，这种因式分解的方法成为称为拆项法．请用上面的方法完成下列题目：

（1）

（2）

23．（本题满分7分）

某公司在工程招标时，收到甲、乙两个工程队的投标书，该公司根据投标书提出三种方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用5天；③甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．

（1）求规定的工期为多少天？

（2）甲工程队每天需支付1.5万，乙工程队每天需支付1万，在保证工程如期完工的前提下，哪种方案施工费用最少？

24．（本题满分9分）

在中，，点D和点E是边上两点，连接，得到是一个等边三角形．

图1图2图3

（1）求证：；

（2）将等边绕点A旋转至如图所示的位置，点D仍然在边上，点E落在边外，连接，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求的长度．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

C

C

C

A

B

B

C

二、填空题

11．12．413．4014．6

15．516．617．18．2024

三、解答题

19.（本题满分6分,每小题3分）

（1）；（2）.

20．（本题满分8分,每小题4分）解方程:

（1）；（2）无解.

21．（本题满分7分）

（1）（2）作图略，注意（1）要尺规作图；（3）的最小值为9.

22．（本题满分8分）

（1）

（2）

23．（本题满分8分）

（1）求规定的工期为20天，注意不要缺少检验的步骤；

（2）方案①甲队单独完成这项工程费