上海市松江区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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上海市松江区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、填空题

本题共14小题，每小题2分，满分28分。

1．（2分）化简：＝2xy．

【分析】根据限制条件“x＞0，y＞0”及二次根式的性质与化简解答．

【解答】解：由题意可知y＞0，x＞0，

所以＝5|x|?y＝，即＝7xy；

故答案为：2xy．

【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简．二次根式的化简：＝．

2．（2分）一元二次方程x2+x＝0的根是x1＝0，x2＝﹣1．

【分析】提公因式得到x（x+1）＝0，推出x＝0，x+1＝0，求出方程的解即可．

【解答】解：x2+x＝0，

x（x+4）＝0，

x＝0，x+3＝0，

x1＝4，x2＝﹣1，

故答案为：x6＝0，x2＝﹣3．

【点评】本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．

3．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的根的判别式的值为﹣4，则m的值为5．

【分析】根据判别式的值，构建方程求解．

【解答】解：因为一元二次方程x2﹣4x+m＝5的根的判别式的值为﹣4，

所以16﹣4m＝7，

所以m＝5．

故答案为：5．

【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．

4．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣2x﹣1＝（x﹣1+）（x﹣1﹣）．．

【分析】先把前面两项配成完全平方式，然后根据平分差公式进行因式分解即可．

【解答】解：x2﹣2x﹣4，

＝x2﹣2x+3﹣2，

＝（x﹣1）2﹣2，

＝（x﹣1+）（x﹣1﹣）．

故答案为：（x﹣3+）（x﹣1﹣）．

【点评】本题考查了利用公式进行因式分解的方法：把整式先配成完全平分式或平分差的形式，然后利用公式法进行因式分解．

5．（2分）函数中自变量x的取值范围是x≠﹣1．

【分析】根据分式的分母不为零列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得：x+1≠0，

解得：x≠﹣6，

故答案为：x≠﹣1．

【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记分式的分母不为零是解题的关键．

6．（2分）已知函数，那么f（6）＝．

【分析】将x＝6代入该函数解析式进行计算可得此题结果．

【解答】解：因为，

所以f（6）＝＝＝．

故答案为：．

【点评】本题考查求函数值，理解题中函数关系式是解答的关键．

7．（2分）如果直线y＝（2k﹣3）x经过第二、四象限，则k的取值范围是k＜．

【分析】根据反比例函数的性质得2k﹣3＜0，然后解不等式即可．

【解答】解：根据题意得2k﹣3＜2，

解得k＜．

故答案为：k＜．

【点评】本题考查的是正比例函数的图象与系数的关系，熟知正比例函数y＝kx（k≠0）中，当k＜0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键．

8．（2分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是xy＝100（1+x）2．

【分析】利用经过两次提价后的价格＝原价×（1+每次提价的百分率）2，即可得出y与x之间的函数关系式．

【解答】解：依题意得y＝100（1+x）2，

故答案为：y＝100（5+x）2．

【点评】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据各数量之间的关系，找出y与x之间的函数关系式是解题的关键．

9．（2分）“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是有两个内角互余的三角形是直角三角形．

【分析】根据互逆命题的概念解答即可．

【解答】解：直角三角形的两个锐角互余的逆命题是有两个内角互余的三角形是直角三角形，

故答案为：有两个内角互余的三角形是直角三角形．

【点评】本题考查的是命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

10．（2分）到点A的距离等于5cm的点的轨迹是以点A为圆心，以5cm为半径的圆．

【分析】圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合，所以到定点A的距离等于5cm的点的集合是圆．

【解答】解：根据圆的定义可知，到点A的距离等于5cm的点的集合是以点A为圆心．

故答案为：以点A为圆心，5cm为半径的圆．

【点评】本题主要考查了圆的定义，正确理解定义是关键．

11．（2分）如果点A的坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于5．

【分析】根据两点间的距离公式计算即可．

【解答】解：由两点间的距离公式得，AB＝，

故答案为：5．

【点评】本题考查两点间的距离公式，两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．

12．（2分）在Rt△A