高等电力系统分析.docVIP

1.对极坐标牛顿拉夫逊法简化，可以得到快速解耦潮流。给出简化步骤，说明后者的优、缺点。

答：〔1〕简化步骤：

快速解耦法是基于两个根本假设:RX以及线路两端相角差比拟小〔小于10度-20度〕。反映在电力系统中的特性是：有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化；无功功率的变化那么主要决定于电压模值的变化。反映在牛顿法修正方程式雅克比矩阵的元素上，是N和M两个子块元素的数值相对于H、L两个子块的元素要小得多。

是一个2n-m-2阶方程组。

略去N和M，得到：将原来2n-m-2阶方程组化为一个n-1及一个n-m-1阶方程组。

假设：线路两端的相角差不大〔小于10度-20度〕，而且；与节点无功功率相对应的导纳通常远小于节点的自导纳，即。

即得，

系数矩阵及由节点导纳矩阵的虚部所组成，从而是一个常数矩阵。

对及的构成进行进一步修改得：

其中，，，，。及分别是节点导纳矩阵相应元素；为节点i的总并联对地电纳，及为相应网络元件的电阻及电抗。

〔2〕方法特点：

优点：

(a)用解两个阶数几乎减半的方程组(n-1阶及n-m-1阶)代替牛顿法的解一个2n-m-2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量；

(b)不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，这里及是两个常数阵，因此大大缩短了每次迭代所需的时间；

(c)雅可比矩阵J不对称，而及都是对称阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三角局部，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存；

由于上述原因，快速解耦法所需的内存量约为牛顿法的60％，而每次迭代所需时间约为牛顿法的。快速解耦法到达收敛所需的迭代次数比牛顿法要多，但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少，所以总的计算速度仍有大幅度的提高。快速解耦法的程序设计较之牛顿法要来得简单。因此，简单、快速、内存节省以及较好的收敛可靠性形成了快速解耦法的突出优点，成为当前使用最为普遍的一个算法。

缺点：

快速解耦法是基于两个根本假设:以及线路两端相角差比拟小。当系统存在不符合这些假设的因素时，就会出现迭代次数大大增加或甚至不收敛的情况。而其中又以出现元件大比值的时机最多，例如：低电压网络；某些电缆线路；三绕组变压器的等值电路；通过某些等值方法所得到的等值网络等。大比值病态问题已成为快速解耦法应用中的一个最大障碍。

2.在电力系统平安分析〔或规划分析〕中，潮流计算有何应用价值？

答：〔1〕定义：

所谓潮流计算，就是根据给定的电网的接线方式与参数及运行条件确定整个系统的运行状态，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的根底。

〔2〕应用价值：

对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求等。为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运根底上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改良网架结构，加快基建进度的建议。

对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的平安，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。

正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

3.电力系统故障分析中，附加阻抗与过渡阻抗有何区别？短路电流经变压器后相位变化，对距离保护有何影响？

答：〔1〕定义：

附加阻抗：简单不对称短路故障时，为保证短路点的正序分量电流与发生三相短路时的电流相等而在短路点每相中增加的一个阻抗值。

过渡阻抗：电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡阻抗。短路点的过渡阻抗是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途径中所通过的物质的阻抗，这包括电弧、中间物质的阻抗，相导线与地之间的接触阻抗，金属杆塔的接地阻抗等。

〔2〕短路电流经变压器后相位变化，将会影响保护安装处测量阻抗的计算结果，使阻抗角产生偏差，这个偏差可能会影响到保护对系统是否出现故障以及故障发生在区内或区外的判别，从而影响保护的正确动作。

4.电网中f点发生两相接地短路，故障点正序、负序、零序等值阻抗分别为、、，过渡电阻为。各台机组容量，根据运算曲线，计算任意t时刻短路电流，给出根本计算步骤。

答：〔1〕故障点正序、负序、零序等值阻抗分别为