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2025年福建省福州市台江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(2005全国2文)双曲线的渐近线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

4．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

5．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

6．已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

图4

图4—1

B．（1，）∪（，3）

C．（0，1）∪（，3）

D．（0，1）∪（1，3）（2002北京11）

7．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

8．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

评卷人

得分

二、填空题（共39题，总计0分）

9．关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

10．已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l与圆M的位置关系的判断．

甲：对任意实数k与θ，直线l和圆M相切．

乙：对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点．

丙：对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切．

丁：对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．

其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．

11．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

12．某同学利用描点法画函数（其中）的图像时列表如表所示：

0

1

2

3

4

1

0

1

因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数的解析式应是________。

13．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

关键字：数列；已知单调；抽取部分数列；求最值

14．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个

15．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

16．设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________

17．在中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=

18．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

19．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

20．在中，若三个内角成等差数列，则=______

21．若,则▲．

22．函数的单调递增区间是.

23．满足的集合A最多有4个。

24．在△ABC中，∠C=60°，则．

25．已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线的两侧,则a的范围

26．复数，在复平面内，所对应的点在第___象限．

27．已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是

28．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

29．已知实数分别满足，，则的值

为．

30．设变量满足约束条件